COEFICIENTES DE FOURIER

Debemos hallarle los coeficientes de fourier a la siguiente función:

Utilizamos el siguiente codigo en MATLAB para hallar los coeficientes de fourier de la función:

coeficientes= 0;

clc

format long

syms t

syms k

m=t;

mt=0;

f=int((x*exp(-j*pi*k*t)),-1,1)/2;

x=0;

for C=-x:1:x

if C==0

      V=0 

else

        

  xi=f*exp(j*pi*k*t);

  V=subs(xi,k,C);

end

   

  mt=mt+V;

end

for ti=-2:0.01:2 

   xti=subs(mt,t,ti);

   plot(ti,xti,'m')

   grid on

   hold on

   title('Fourier')

   ylabel('x(t) ')

   xlabel('Tiempo')

end

coeficientes=1;

clc

format long

syms t

syms k

m=t;

mt=0;

f=int((x*exp(-j*pi*k*t)),-1,1)/2;

x=1;

for C=-x:1:x

if C==0

      V=0 

else

        

  xi=f*exp(j*pi*k*t);

  V=subs(xi,k,C);

end

   

  mt=mt+V;

end

for ti=-2:0.01:2 

   xti=subs(mt,t,ti);

   plot(ti,xti,'--m')

   grid on

   hold on

   title('Fourier')

   ylabel('x(t) ')

   xlabel('Tiempo')

end

coeficientes=5;

clc

format long

syms t

syms k

m=t;

mt=0;

f=int((x*exp(-j*pi*k*t)),-1,1)/2;

x=50;

for C=-x:1:x

if C==0

      V=0 

else

        

  xi=f*exp(j*pi*k*t);

  V=subs(xi,k,C);

end

   

  mt=mt+V;

end

for ti=-2:0.01:2 

   xti=subs(mt,t,ti);

   plot(ti,xti,'--m')

   grid on

   hold on

   title('Fourier')

   ylabel('x(t) ')

   xlabel('Tiempo')

end

Analizando, entre mas coeficientes se utilicen la gráfica va ser mas exacta a la original pero esto implica muchos costos ademas paciencia porque el computador se demora mucho mas en procesar; como el pc que yo tengo es un mini no puedo utilizar mas coeficientes ya que MATLAB utiliza muchos recursos y pues no corre bien con tantos coeficientes.