COEFICIENTES DE FOURIER

Debemos hallarle los coeficientes de fourier a la siguiente función:

Utilizamos el siguiente codigo en MATLAB para hallar los coeficientes de fourier de la función:

coeficientes= 0;

clc

format long

syms t

syms k

m=t;

mt=0;

f=int((x*exp(-j*pi*k*t)),-1,1)/2;

x=0;

for C=-x:1:x

if C==0

      V=0 

else

        

  xi=f*exp(j*pi*k*t);

  V=subs(xi,k,C);

end

   

  mt=mt+V;

end

for ti=-2:0.01:2 

   xti=subs(mt,t,ti);

   plot(ti,xti,'m')

   grid on

   hold on

   title('Fourier')

   ylabel('x(t) ')

   xlabel('Tiempo')

end

coeficientes=1;

clc

format long

syms t

syms k

m=t;

mt=0;

f=int((x*exp(-j*pi*k*t)),-1,1)/2;

x=1;

for C=-x:1:x

if C==0

      V=0 

else

        

  xi=f*exp(j*pi*k*t);

  V=subs(xi,k,C);

end

   

  mt=mt+V;

end

for ti=-2:0.01:2 

   xti=subs(mt,t,ti);

   plot(ti,xti,'--m')

   grid on

   hold on

   title('Fourier')

   ylabel('x(t) ')

   xlabel('Tiempo')

end

coeficientes=5;

clc

format long

syms t

syms k

m=t;

mt=0;

f=int((x*exp(-j*pi*k*t)),-1,1)/2;

x=50;

for C=-x:1:x

if C==0

      V=0 

else

        

  xi=f*exp(j*pi*k*t);

  V=subs(xi,k,C);

end

   

  mt=mt+V;

end

for ti=-2:0.01:2 

   xti=subs(mt,t,ti);

   plot(ti,xti,'--m')

   grid on

   hold on

   title('Fourier')

   ylabel('x(t) ')

   xlabel('Tiempo')

end

Analizando, entre mas coeficientes se utilicen la gráfica va ser mas exacta a la original pero esto implica muchos costos ademas paciencia porque el computador se demora mucho mas en procesar; como el pc que yo tengo es un mini no puedo utilizar mas coeficientes ya que MATLAB utiliza muchos recursos y pues no corre bien con tantos coeficientes.

Sistemas y Señales Discretas y Continuas......

En nuestra ultima clase de señales vimos los sistemas de señales discretos y en este blogs discutiremos las diferencias entre los sistemas de señales continuos y discretos:
Un sistema continuo es aquel en el cual las señales continuas de entrada son transformadas en señales continuas de salida. una señal continua es como tener una discreta pero evaluada en todos los puntos ya que para cualquier valor se encuentra una función conocida,de una señal continua podemos hallar una discreta ya que ver una señal discreta es como ver una continua pero a trozos por esta razón es muchísimo mas fácil hallar una señal discreta de una continua que viceversa.
Estos sistemas no tienen en si diferencias solo que son dos formas diferentes de representar información uno mas completo que el otro.